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Indice de refracción del agua

Práctica de óptica física: Fenómenos de DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA

Guión realizado por Anabel Moreno Laguarda, basado en las actividades propuestas por César Sanchopara el Grupo de Trabajo de Prácticas de Física desarrollado en Zaragoza de octubre de 2017 aenero de 2018.

NIVEL 1: OBSERVACIÓN MÁXIMOS INTERFERENCIA

Al explicar la experiencia de Young de la doble rendija obtenemos la expresión que permite calcular la posición de los máximos en función de la separación entre las rendijas (d) yla longitud de onda de la luz (λ):

d sen θ = n λ (1)

Para experiencias en las que la pantalla de proyección está alejada una longitud de 1 m o superior, se suele aproximar el sen θ a la tan θ y poner esta como y/D, siendo y la distancia del máximo de orden n al máximo central y D la longitud de la rendija a la pantalla de proyección. Así, la ecuación 1 se transforma en:

d y/D = n λ (2)

De esta ecuación puede verse que un cambio en la  λ de la luz tiene que producir un cambio en la distancia y de los máximos de interferencia al máximo central. Observaremos en esta experiencia la diferencia entre la separación de las franjas de interferencia producidas por un haz láser que, después de atravesar una red de difracción, se propaga por medios diferentes (agua y aire).

PROCEDIMIENTO

Realizar el montaje propuesto por César Sancho: Una cubeta llena de agua hasta la mitad que tiene una red de difracción colocada en el exterior de una cara, de manera que la mitad de la rede esté colocada en la separación entre el agua y el aire. La cara opuesta tiene un papel de seda a modo de pantalla de proyección. Se hace pasar un rayo láser a través de la red y se observa la diferencia entre la separación de los máximos del patrón de interferencia.

Comentarios:

– Puede sustituirse la red de difracción por un CD o DVD “pelado”.

– Para producir el rayo láser puede utilizarse un nivel láser, un puntero de los de juegos de rol que produce líneas y no puntos o un puntero convencional que atraviese una varilla de vidrio.

– Es necesaria una buena nivelación de la cubeta y esperar un tiempo tras el llenado con agua a que cese todo movimiento. La nivelación es adecuada cuando los máximos centrales del agua y del aire están en línea.

NIVEL 2: CÁLCULO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL AGUA

A partir de la separación entre el máximo central y el primero (n=1), determinar la longitud de onda de la luz láser en el aire y en el agua para con ellas obtener el índice de refracción del agua.

PROCEDIMIENTO

Las medidas a tomar son:

– D: distancia de la red de difracción a la pantalla de proyección (aproximadamente la anchura de la cubeta)

– y: distancias del máximo central al primer máximo de la derecha y también de la izquierda. Se tomará como distancia y la media de estos dos valores. Lo mejor es dibujar en el papel de seda las líneas y tras despegarlo proceder a la medida de las distancias y.

Comentario: En este caso, la distancia entre la pantalla de proyección y la red es bastante inferior a 1 m por lo que la aproximación del seno por la tangente introduce un importante porcentaje de error. Es más conveniente utilizar en la ecuación 1 la expresión:

sen θ = (y/2)/((y/2)2 + D2)1/2

y obtener de allí (ver ecuación 3), el valor de λ conocida la separación entre rendijas de la red de difracción (d). En nuestra experiencia la red usada fue de 600 líneas/mm lo que supone una distancia entre rendijas de 1/600 mm, es decir d = 1,67 10-6 m.

d (y/2)/((y/2)2 + D2)1/2 = λ (3)

En la siguiente imagen puede apreciarse las líneas de máximos obtenidas y las distancias medidas. Se observa una mala nivelación de la cubeta al no coincidir los máximos centrales lo que aumenta el error en la medida.

Se muestran a continuación los cálculos realizados para una sola toma de datos. Para un adecuado tratamiento de datos sería necesario hacer varias repeticiones en las medidas.

 

NIVEL 3: UNA COMPRENSIÓN MÁS PROFUNDA DEL FENÓMENO OBSERVADO

En el apartado 6.5 de la guía del Taller de Fotónica se muestran unas interesantes imágenes en las que se ve el patrón de difracción creado por una rendija vertical y del patrón de interferencia modulado por el de difracción de dos rendijas verticales.

Una única rendija de la red de anchura b (1,67 10-6 m), crearía un patrón como el de la imagen superior, con un máximo central cuyo tamaño sería de unos 27 cm. Al existir múltiples rendijas, lo que observamos son las franjas de interferencias contenidas en ese máximo central como muestra la imagen 2. Puede ser de utilidad mostrar la difracción causada por un cabello. El tamaño del máximo central en ese caso es de unos 8 mm, lo que indica un tamaño del cabello de 10-4 m. Se muestran a continuación los cálculos (sin el tratamiento de errores), que permiten hacer las afirmaciones anteriores.

 

 

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